Question

【题目】如图所示的茎叶图记录了甲、乙两组各5名同学的投篮命中次数，乙组记录中有一个数据模糊，无法确认，在图中用表示.

（1）若乙组同学投篮命中次数的平均数比甲组同学的平均数少1，求及乙组同学投篮命中次数的方差；

（2）在（1）的条件下，分别从甲、乙两组投篮命中次数低于10次的同学中，各随机选取一名，求这两名同学的投篮命中次数之和为16的概率.

Answer 1

【答案】（1）， ；（2）.

【解析】试题分析：（1）由平均数的概念可解得的值，由方差的概念可求出投篮命中次数的方差；（2）从甲、乙两组投篮命中次数低于次的同学中，各随机选取一名共有种，投篮命中次数之和为的有种，故可求出其概率.

试题解析：（1）依题意得： ，解得， ，

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（2）记甲组投篮命中次数低于10次的同学为，他们的命中次数分别为9，8，7.

乙组投篮命中次数低于10次的同学为，他们的命中次数分别为6，8，8，9.

依题意，不同的选取方法有：

共12种.

设“这两名同学的投篮命中次数之和为16”为事件，则中恰含有共3种.

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