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    已知都是正数，的最小值是

    A．2B．4C．8D．16

    C

    解析考点：基本不等式；数量积判断两个平面向量的垂直关系．
    分析：利用向量垂直的充要条件可得（a+b）（a+c）=16，进而由2a+b+c=（a+b）+（a+c），利用基本不等式求解即可．
    解：∵⊥，
    ∴?=(a+b)a+c(a+b)-16=0
    ∴（a+b）（a+c）=16，
    又a，b，c都是正数，
    ∴2a+b+c=(a+b)+(a+c)≥2=8，
    当且仅当a+b=a+c，即b=c时，等号成立，
    故选C

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    科目：高中数学 来源：2012-2013学年宁夏高三第五次月考理科数学试卷（解析版） 题型：填空题

     给出下列四个命题：

    ①已知都是正数，且，则；

    ②若函数的定义域是，则；

    ③已知x∈（0，π），则的最小值为；　

    ④已知a、b、c成等比数列，a、x、b成等差数列，b、y、c也成等差数列，则的值等于2.

    其中正确命题的序号是________.

     

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    科目：高中数学 来源：2010-2011年江西省高二第二学期期中考试理科数学 题型：选择题

    已知都是正数，的最小值是

    A.2         B.4              C.8             D.16

     

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    科目：高中数学 来源： 题型：单选题

    已知a，b，c都是正数，数学公式的最小值是


    1. A.
      2
    2. B.
      4
    3. C.
      8
    4. D.
      16

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知都是正数，的最小值是

    A.2         B.4              C.8             D.16

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