Question

已知集合A={x||x-1|＞2}，B={y|y=x+

1

x

，x∈R且x≠0}，则（∁_RB）∩A=（　　）

• A、（-2，3]
• B、[-2，3]
• C、（-2，-1）
• D、[-2，-1）

Answer 1

考点：交、并、补集的混合运算

专题：集合

分析：求出A中不等式的解集确定出A，求出B中y的范围确定出B，进而求出B的补集，找出B补集与A的交集即可．

解答： 解：由A中不等式变形得：x-1＞2或x-1＜-2，
解得：x＞3或x＜-1，即A=（-∞，-1）∪（3，+∞），
由B中y=x+

1

x

，x∈R且x≠0，当x＞0时，y≥2；当x＜0时，y≤-2，
∴B=（-∞，-2]∪[2，+∞），
∴∁_RB=（-2，2），
则（∁_RB）∩A=（-2，-1），
故选：C．

点评：此题考查了交、并、补集的混合运算，熟练掌握各自的定义是解本题的关键．