Question

【题目】在试制某种洗涤剂新产品时，不同添加剂的种类以及添加的顺序对产品的性质都有影响，需要对各种不同的搭配方式做实验进行比较.现有芳香度分别为1，2，3，4，5，6的六种添加剂可供选用，根据试验设计原理，需要随机选取两种不同的添加剂先后添加进行实验.

(1)求两种添加剂芳香度之和等于5的概率；

(2)求两种添加剂芳香度之和大于5，且后添加的添加剂芳香度较大的概率.

Answer 1

【答案】（1）；（2）

【解析】分析：（1）利用列举法，所有的选法共有种，而满足“两种添加剂芳香度之和等于5”的选法用列举法求得只有4种，由此求得两种不同的添加剂的芳香度之和等于5的概率；（2）用列举法求得“两种添加剂芳香度之和大于5，且后添加的添加剂芳香度较大”，共有共11种，结合（1）利用古典概型概率公式可得结果.

详解：设试验中先添加的添加剂芳香度为，后添加的为，试验结果记为，则基本事件包括：

,共30种结果.

(1)设“两种添加剂芳香度之和等于5”为事件，

则事件包含的结果有，共4种，故.

(2)设“两种添加剂芳香度之和大于5，且后添加的添加剂芳香度较大”为事件，

则事件包含的结果有，共11种，故.