练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    某公司试销一种成本单价为500元/件的新产品，规定试销时销售单价不低于成本单价，又不高于800元/件.经试销调查，发现销售量（件）与销售单价（元/件）可近似看作一次函数的关系（如图所示）.

    （1）根据图象，求一次函数的表达式；
    （2）设公司获得的毛利润（毛利润=销售总价—成本总价）为元. 试用销售单价表示毛利润并求销售单价定为多少时，该公司获得最大毛利润？最大毛利润是多少？此时的销售量是多少？
    （1）；（2）当时，，此时.

    试题分析：（1）由于为一次函数所以只需从图中找两点坐标代入即可；（2）销售总价销售单价销售量，成本总价成本单价销售量，得毛利润为关于的一元二次函数注意，为二次函数给定区间求最值问题.
    试题解析：⑴由图象知，当时，；当时，，
    分别代入，解得，，
    所以．                    6分
    ⑵销售总价销售单价销售量，成本总价成本单价销售量，
    代入求毛利润的公式，得
           10分
    ，
    当时，，此时．                 14分
    答：当销售单价为元/件时，可获得最大毛利润为元，此时销售量为件．      16分
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知函数，其中为常数.
    （1）若函数在区间上单调，求的取值范围；
    （2）若对任意，都有成立，且函数的图象经过点，
    求的值.

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知函数的图象在点（ｅ为自然对数的底数）处取得极值－１.
    （1）求实数的值；
    （2）若不等式对任意恒成立，求的取值范围．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知函数（其中是实数常数，）
    （1）若，函数的图像关于点（—1，3）成中心对称，求的值；
    （2）若函数满足条件（1），且对任意，总有，求的取值范围；
    （3）若b=0，函数是奇函数，，，且对任意时，不等式恒成立，求负实数的取值范围．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知函数，关于的方程有四个不等实数根，则的取值范围为（    ）
    A．B．C．D．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    设点P在曲线y＝ex上，点Q在曲线y＝ln(2x)上，则|PQ|的最小值为(　　)．
    A．1－ln 2B．(1－ln 2)C．1＋ln 2 D．(1＋ln 2)

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    若奇函数f(x)在(0，＋∞)上的解析式是f(x)＝x(1－x)，则在(－∞，0)上，f(x)的解析式是(　　)．
    A．f(x)＝－x(1－x)B．f(x)＝x(1＋x)
    C．f(x)＝－x(1＋x)D．f(x)＝x(1－x)

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知二次函数f(x)＝ax2＋x，若对任意x1、x2∈R，恒有2f≤f(x1)＋f(x2)成立，不等式f(x)＜0的解集为A.
    (1)求集合A；
    (2)设集合B＝{x||x＋4|＜a}，若集合B是集合A的子集，求a的取值范围．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知函数下列是关于函数的零点个数的4个判断:
    ①当时，有3个零点；②当时，有2个零点;
    ③当时，有4个零点；④当时，有1个零点.
    则正确的判断是(    )
    A．①④B．②③C．①②D．③④

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案