Question

6、方程2^x+x²=2的解的个数是

2

．

Answer 1

分析：把方程的根的个数转化为两函数图象交点的个数，借助于图形直接得结论．

解答：解：因为方程2^x+x²=2的解的个数就是y=2^x与 y=2-x²函数的交点个数，
在同一坐标系中画出图形，由图可得交点2个，
故方程2^x+x²=2的解的个数是2个
故答案为 2．

点评：本题考查根的个数的应用和数形结合思想的应用．，数形结合的应用大致分两类：一是以形解数，即借助数的精确性，深刻性来讲述形的某些属性；二是以形辅数，即借助与形的直观性，形象性来揭示数之间的某种关系，用形作为探究解题途径，获得问题结果的重要工具．