练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    5、函数f（x）在[-2，2]内的图象如图所示，若函数f（x）的导函数f′（x）的图象也是连续不间断的，则导函数f′（x）在（-2，2）内有零点（　　）
    分析：先根据函数的图象的上升、下降趋势，判断出函数的单调性，根据函数的单调性与导函数符号的关系，得到导函数符号的变化情况，据根的存在性定理判断出导函数根的个数情况．
    解答：解：由函数f（x）的图象可得到f（x）的单调性为：
    函数先单调递减；在单调递增；在递减，在增
    ∴f′（x）＜0再f′（x）＞0再f′（x）＜0再f′（x）＞0
    ∴根据根的存在性定理得
    导函数f′（x）在（-2，2）内有零点至少3个根
    故选D．
    点评：解决函数的单调性问题，常考虑函数的单调性与导函数符号的关系：函数递增，导函数大于0，函数递减，导函数小于0．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知二次函数f（x）的二次项系数为a，且不等式f（x）＞2x的解集为（-1，3）
    （1）若方程f（x）=-7a有两个相等的实数根，求f（x）的解析式
    （2）若函数f（x）在[-2，1]上的最大值为10，求a的值及f（x）在[-2，11]的最小值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f(x)=lg(x+
    ax
    -2)    ，其中a是大于0的常数．
    （1）求函数f（x）的定义域；
    （2）当a∈（1，4）时，求函数f（x）在[2，+∞）上的最小值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    如果函数f（x）在x=x0处取得极值，则点（x0，f（x0））称为函数f（x）的一个极值点．已知函数f（x）=ax3+bx2+cx+d（a≠0，a，b，c，d∈R）的一个极值点恰为坐标系原点，且y=f（x）在x=1处的切线方程为3x+y-1=0．
    （1）求函数f（x）的解析式；
    （2）求函数f（x）在[-2，2]上的值域．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    函数f（x）对任意实数x均有f（x+2）=kf（x），其中k为已知的正常数，且f（x）在区间[0，2]上有表达式f（x）=x（x-2）．
    （1）求f（-1），f（2.5）的值；
    （2）求f（x）在[-2，2]上的表达式，并写出函数f（x）在-2，2上的单调区间（不需证明）；
    （3）求函数f（x）在[-2，2]上的最小值，并求出相应的自变量的值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=（x2-3x+3）•ex定义域为[-2，t]（t＞-2．
    （1）试确定t的取值范围，使得函数f（x）在[-2，t]上为单调函数；
    （2）求证：f（t）＞f（-2）；
    （3）当1＜t＜4时，求满足
    f′(x0)
    ex0
    =
    2
    3
    (t-1)2    的x0的个数．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案