Question

某服装厂从今年1月份开始制作某品牌运动装，且前4个月的产量分别为1万套，1.2万套，1.3万套，1.37万套，由于产品质量好，款式新颖，前几个月的产品销售情况良好，为在推销产品时接受订单不至于过多或过少，需要估测以后几个月的产量，行家分析，产量的增加是由于工人生产熟练和理顺了生产流程，因此厂里暂不准备增加设备和工人，假设你是厂长，你将会采用什么方法估算以后几个月的产量？

Answer 1

考点：函数模型的选择与应用

专题：计算题,应用题,作图题,函数的性质及应用

分析：由题意先作出散点图，从而选择函数模型，从而设出参数求出函数模型即可．

解答： 解：由题意作出散点图，

分析可知，产量随着月份增加而增加，
但增长速度越来越慢，
故可采用对数函数模型来估算以后几个月的产量；
不妨设y=alnx+b；
则可得，

aln1+b=1 aln4+b=1.37

；
解得，a=0.267，b=1，
故用y=0.267lnx+1来估算以后几个月的产量．

点评：本题考查了函数在实际问题中的应用，注意作图选择函数模型，属于中档题．