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    已知曲线上有一点列，点在x轴上的射影是，且，.
    （1）求数列的通项公式；
    （2）设四边形的面积是，求证：

    （1）
    （2）略
    解：（1）由得∵ ， ∴ ， 
    故是公比为2的等比数列
    ∴.…………………………………………………………6分
    （2）∵ ，  
    ∴, 而 ， …………………9分
    ∴四边形的面积为：

    ∴,
    故.……………………………………………14分
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分12分）
    对于函数，若存在R，使成立，则称为的不动点.如果函数N*有且仅有两个不动点0和2，且
    （1）求实数，的值；
    （2）已知各项不为零的数列，并且， 求数列的通项公式；；
    （3）求证：.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分12分）
    已知不等式组所表示的平面区域为D,记D内的整点个数为（整点即横坐标和纵坐标均为整数的点）.
    （1）数列的通项公式；
    （2）若，记，求证：.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知数列中，对一切自然数，都有 且．
    求证：(1)；
    (2)若表示数列的前项之和，则．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （12分）设｛an｝是由正数组成的等差数列，Sn是其前n项和
    （1）若Sn＝20，S2n＝40，求S3n的值；
    （2）若互不相等正整数p，q，m，使得p＋q＝2m，证明：不等式SpSq＜S成立；
    （3）是否存在常数k和等差数列｛an｝，使ka－1＝S2n－Sn+1恒成立（n∈N*），若存在，试求出常数k和数列｛an｝的通项公式；若不存在，请说明理由。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分12分）
    已知是等差数列，且   
    （1）求的通项公式；
    （2）设 为的前n项和，n为什么值时最大，最大值是多少？

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    设数列的前n项和为，令，称为数列的“理想数”，已知数列的“理想数”为2005，则的“理想数”为
    A．2010B．2011C．2012D．2013

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知1是与的等比中项，又是与的等差中项，则的值是 （   ）                     
    A．1或B．1或C．1或D．1或

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知{an}、{bn}均为等差数列，其前n项和分别为Sn、Tn,若（　）
    A．2B．C．D．无法确定

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