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    如图，在正四棱柱中，，点是的中点，点在上，设二面角的大小为。

    （1）当时，求的长；

    （2）当时，求的长。

     

     

     

    【答案】

     解析：以D为原点，DA为x轴正半轴，DC为y轴正半轴，DD1为z轴正半轴，

    建立空间直角坐标系，则A(1,0,0),A1(1,0,2),N(,1,0),C(0,1,0) )，设M(0，1,z),

    面MDN的法向量，

    设面A1DN的法向量为，则

    取即

    (1)由题意：取

    （2）由题意：即取

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    （08年洛阳市统一考试文）（12分） 如图，在正四棱柱中，、F分别是、的中点。

    （1）求证：；

    （2）求直线与截面所成角的正切值。

     

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    A．与垂直                       B．与垂直

    C．与异面                       D．与异面

     

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    其中正确命题的序号是             （把你认为正确命题的序号都填上）．

     

     

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    科目：高中数学 来源：2011-2012学年山东省莱芜市高三4月自主检测文科数学试卷（解析版） 题型：解答题

    如图，在正四棱柱中，，，为的中点，.

    （Ⅰ） 证明：∥平面；

    （Ⅱ）证明：平面.

     

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