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    已知椭圆和抛物线C2：y2=2px（p＞0），过点M（1，0）且倾斜角为的直线与抛物线交于A、B，与椭圆交于C、D，当|AB|：|CD|=5：3时，求p的值．
    【答案】分析：先设出直线的参数方程，别代入椭圆、抛物线方程的到关于t的一元二次方程，设A、B、C、D的参数分别为t1、t2、t3、t4，利用根据与系数关系表示出|AB|：|CD|，从而得到所求．
    解答：解：设直线方程是，分别代入椭圆、抛物线方程得：
    5t2+4t-12=0（1）3t2-4pt-8p=0（2）
    设A、B、C、D的参数分别为t1、t2、t3、t4，
    则，，由|AB|：|CD|=5：3解得p=2．
    点评：本题主要考查了直线与椭圆和抛物线之间的有关问题，求解圆锥曲线的综合题需画出图形理解题意，同时考查了直线的参数方程，以及参数方程的几何意义，属于中档题．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知椭圆C1和抛物线C2有公共焦点F（1，0），C1的中心和C2的顶点都在坐标原点，过点M（4，0）的直线l与抛物线C2分别相交于A，B两点．
    （Ⅰ）写出抛物线C2的标准方程；
    （Ⅱ）若
    AM
    =
    1
    2
    MB
    ，求直线l的方程；
    （Ⅲ）若坐标原点O关于直线l的对称点P在抛物线C2上，直线l与椭圆C1有公共点，求椭圆C1的长轴长的最小值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知椭圆C1、抛物线C2的焦点均在x轴上，C1的中心和C2的顶点均为原点O，从每条曲线上取两个点，将其坐标记录于下表中：
       C1  C2
     x  2  
    		2
    		  4  3
     y  0  
    		2
    2
    		  4 -2
    		3
    则C1、C2的标准方程分别为
     
    、
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知椭圆C1，抛物线C2的焦点均在y轴上，C1的中心和C2 的顶点均为坐标原点O，从每条曲线上取两个点，将其坐标记录于下表中：
    x 0 -1
    		2
    		 4
    y -2
    		2
    1
    16
    		 -2 1
    （Ⅰ）求分别适合C1，C2的方程的点的坐标；
    （Ⅱ）求C1，C2的标准方程．

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    科目：高中数学 来源：浙江省杭州学军中学2010－2011学年高二下学期期中考试数学文科试题 题型：044

    已知椭圆和抛物线C2∶y2＝2px(p＞0)，过点M(1，0)且倾斜角为的直线与抛物线交于A、B，与椭圆交于C、D，当|AB|∶|CD|＝5∶3时，求p的值．

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