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已知x∈[-1,1],y∈[0,2],则点P(x,y)落在区域数学公式内的概率为


  1. A.
    数学公式
  2. B.
    数学公式
  3. C.
    数学公式
  4. D.
    数学公式
B
分析:本题考查的知识点是几何概型的意义,关键是要找出点P(x,y)对应图形的面积,及满足条件“内”的点对应的图形的面积,然后再结合几何概型的计算公式进行求解.
解答:解:不等式组表示的区域如图所示,
阴影部分的面积为
则所求概率为
故选B.
点评:几何概型的概率估算公式中的“几何度量”,可以为线段长度、面积、体积等,而且这个“几何度量”只与“大小”有关,而与形状和位置无关.解决的步骤均为:求出满足条件A的基本事件对应的“几何度量”N(A),再求出总的基本事件对应的“几何度量”N,最后根据P=求解.
练习册系列答案
相关习题

科目:高中数学 来源: 题型:

已知函数g(x)=ax2-2ax+1+b(a≠0,b<1),在区间[2,3]上有最大值4,最小值1,设f(x)=
g(x)
x

(Ⅰ)求a,b的值;
(Ⅱ)不等式f(2x)-k•2x≥0在x∈[-1,1]上恒成立,求实数k的范围;
(Ⅲ)方程f(|2x-1|)+k(
2
|2x-1|
-3)=0
有三个不同的实数解,求实数k的范围.

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科目:高中数学 来源: 题型:

已知x=1是函数f(x)=mx3-3(m+1)x2+nx+1的一个极值点,其中m,n∈R,m<0,
(1)求m与n的关系式;
(2)求f(x)的单调区间;
(3)若m<-4,求证:函数y=f(x)的图象与x轴只有一个交点.

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科目:高中数学 来源: 题型:

(2012•茂名一模)已知函数f(x)=ln(ex+a)(a为常数)求实数集R上的奇函数,函数g(x)=λf(x)+sinx是区间[-1,1]上的减函数.
(1)求a的值;
(2)若g(x)≤t2+λt+1在x∈[-1,1]及λ所在的取值范围上恒成立,求t的取值范围;
(3)讨论关于x的方程
lnxf(x)
=x2-2ex+m
的根的个数.

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科目:高中数学 来源: 题型:

(2013•内江二模)已知函数f(x)=ax+
b
x
+c(a>0)的图象在点(1,f(1))处的切线方程为y=x-1
(1)用a表示出b,c;
(2)求证:当0<a≤
1
2
;时,f(x)≤lnx在(0,1]上恒成立;
(3)证明:1+
1
2
+
1
3
+…+
1
n
>ln(n+1)+
n
2(n+1)

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科目:高中数学 来源:湖南省月考题 题型:解答题

已知函数f(x)=exlnx
(1)求函数f(x)的单调区间;
(2)设x>0,求证:f(x+1)>e 2x﹣1
(3)设n∈N*,求证:ln(1×2+1)+ln(2×3+1)+…+ln[n(n+1)+1]>2n﹣3.

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