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    【题目】关于函数，有下述四个结论：

    ①若在内单调递增，则.

    ②若在内单调递减，则.

    ③若在内有且仅有一个极大值点，则.

    ④若在内有且仅有一个极小值点，则.

    其中所有正确结论的序号是（ ）

    A.①③B.②③C.①④D.③④

    【答案】A

    【解析】

    根据三角函数的单调性判断①②的正确性；根据三角函数的极值点判断③④的正确性.

    依题意函数，

    由，解得（），

    若在内单调递增，则.所以①正确.

    由，解得（），

    若在内单调递减，则，此不等式组无解.所以②错误.

    对于③，由，解得（），依题意在内有且仅有一个解，即且，

    即且，即且，所以的取值范围是，所以③正确.

    对于④，由，解得（），依题意在内有且仅有一个解，即且，

    即且，即且，所以的取值范围是，所以④错误.

    故正确的为①③.

    故选：A

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    A.B.C.D.

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    A. ①② B. ①③

    C. ②④ D. ①④

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    A.B.C.D.

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    日销量台

    1

    2

    3

    4

    5

    日盈利万元

    6

    13

    17

    20

    22

    将上述数据制成散点图如图所示：

    （1）根据散点图判断与中，哪个模型更适合刻画，之间的关系？并从函数增长趋势方面给出简单的理由；

    （2）根据你的判断及下面的数据和公式，求出关于的回归方程，并预测当日销量时，日盈利是多少？

    参考公式及数据：线性回归方程，其中，；

    ，，

    ，.

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    （1）求的值；

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    擅长

    不擅长

    合计

    男性

    30

    女性

    50

    合计

    100

    0.15

    0.10

    0.05

    0.025

    0.010

    0.005

    0.001

    2.072

    2.706

    3.841

    5.024

    6.635

    7.879

    10.828

    （，其中）

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    其中正确的个数为（　　）

    A.B.C.D.

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    A.B.C.D.

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