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    在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且满足
    		3
    acosC-csinA=0．
    （Ⅰ）求角C的大小；
    （Ⅱ）已知b=4，△ABC的面积为6
    		3
    ，求边长c的值．
    考点：正弦定理,余弦定理
    专题：计算题,解三角形
    分析：（Ⅰ）由正弦定理得：
    		3
    sinAcosC-sinCsinA=0，即可解得tanC=
    		3
    ，从而求得C的值；
    （Ⅱ）由面积公式可得S△ABC=
    1
    2
    ×4a×sin
    π
    3
    =6
    		3
    ，从而求得得a的值，由余弦定理即可求c的值．
    解答： 解：（Ⅰ）在△ABC中，由正弦定理得：
    		3
    sinAcosC-sinCsinA=0． …（2分）
    因为0＜A＜π，所以sinA＞0，
    从而
    		3
    cosC=sinC，又cosC≠0，…（4分）
    所以tanC=
    		3
    ，所以C=
    π
    3
    ．…（6分）
    （Ⅱ）在△ABC中，S△ABC=
    1
    2
    ×4a×sin
    π
    3
    =6
    		3
    ，得a=6，…（9分）
    由余弦定理得：c2=62+42-2×6×4cos
    π
    3
    =28，
    所以c=2
    		7
    ．…（12分）
    点评：本小题主要考查正弦定理、余弦定理、三角形的面积公式、同角三角函数的基本关系式等基础知识，考查运算求解能力，考查化归与转化思想，属于中档题．
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    若向量
    a
    =（2，-3）与向量
    b
    =（x，6）共线，则实数x的值为
     
    ．

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    个．

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    下列函数中，既是奇函数又是增函数的为（　　）
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    B、y=-x2
    C、y=x•|x|
    D、y=-
    1
    x

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    丨log
    1
    2
    x-4i丨≥丨3+4i丨成立，x的取值范围是
     
    ．

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    y=
    x-1
    2x
    -log2（4-x2）的定义域是（　　）
    A、（-2，0）∪（1，2）
    B、（-2，0]∪（1，2）
    C、（-2，0）∪[1，2）
    D、[-2，0]∪[1，2]

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=
    1
    2
    x2    +2ax-lnx，若f（x）在区间[
    1
    3
    ，2]    上是增函数，则实数a的取值范围是
     
    ．

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