练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    设无穷等差数列{an}的前n项和为Sn。
    （1）若首项a1=，公差d=1，求满足的正整数k；
    （2）求所有的无穷等差数列{an}，使得对于一切正整数k都有成立。

    解：（1）；
    （2）或或
    则共有3个满足条件的无穷等差数列：
    {an}：an=0，即0，0，0，…
    {an}：an=1，即1，1，1，…
    {an}：an=2n-1。

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    设无穷等差数列{an}的前n项和为Sn．
    （1）若数列首项为a1=
    32
    ，公差d=1，求满足Sk2=（Sk）2的正整数k的值；
    （2）若Sn=n2，求通项an；
    （3）求所有无穷等差数列{an}，使得对于一切正整数k都有Sk2=（Sk）2成立．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    设无穷等差数列{an}的前n项和为Sn．
    （1）若首项a1=
    32
    ，公差d=1，满足Sk2=（Sk）2的正整数k=
    4
    4
    ；
    （2）对于一切正整数k都有Sk2=（Sk）2成立的所有的无穷等差数列是
    an=0或an=1或an=2n-1
    an=0或an=1或an=2n-1
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    设无穷等差数列{an}的前n项和为Sn，求所有的无穷等差数列{an}，使得对于一切正整数k都有Sk3=(Sk)3成立．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2004•江苏）设无穷等差数列{an}的前n项和为Sn．
    （Ⅰ）若首项a1=
    32
    ，公差d=1．求满足Sk2=(Sk)2的正整数k；
    （Ⅱ）求所有的无穷等差数列{an}，使得对于一切正整数k都有Sk2=(Sk)2成立．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：2010年高三数学二轮冲刺练习试卷（08）（解析版） 题型：解答题

    设无穷等差数列{an}的前n项和为Sn．
    （Ⅰ）若首项a1=，公差d=1．求满足的正整数k；
    （Ⅱ）求所有的无穷等差数列{an}，使得对于一切正整数k都有成立．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案