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    【题目】求下列函数的零点的个数：

    （1）；

    （2）.

    【答案】（1）1个；（2）1个

    【解析】

    （1）首先利用零点存在性定理判断函数在（0，1）内有零点，再结合函数为单调递增函数即可求解；同时也可以函数的零点，转化为与的图象的交点，利用交点个数也可求解.

    （2）首先利用零点存在性定理判断函数在区间内有零点，

    再结合函数为单调递增函数即可求解；也可将函数的零点，转化为与的图象的交点，利用函数图像交点个数也可求解.

    解：方法一：（1）∵，，∴，

    ∴在（0，1）内有零点.又∵在R上是单调增函数，

    ∴在R上有且只有一个零点.

    （2）∵，，

    函数在区间内有零点，

    又∵在R上是单调增函数，

    ∴在R上有且只有一个零点.

    方法二： （1）函数的零点，即方程的根，

    也即的根，令，，

    在同一坐标系中作出两个函数的大致图象，如图，

    由图知与的图象有且只有一个交点，

    即函数只有一个零点.

    （2）函数的零点，

    即方程的根，也即的根.

    令，，在同一坐标系中作出两个函数的大致图象，如图

    由图知与的图象有且只有一个交点，

    即函数只有一个零点.

    练习册系列答案
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    第一次

    第二次

    第三次

    第四次

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    停车距离（米）

    频数

    表

    平均每毫升血液酒精含量毫克

    平均停车距离米

    表

    （1）根据最小二乘法，由表的数据计算关于的回归方程；

    （2）该测试团队认为：驾驶员酒后驾车的平均“停车距离”大于无酒状态下（表）的停车距离平均数的倍，则认定驾驶员是“醉驾”.请根据（1）中的回归方，预测当每毫升血液酒精含量大于多少毫克时为“醉驾”？

    附：回归方程中，，.

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    附：回归方程中，，.

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