Question

已知O是坐标原点，点A（-1，1），若点M（x，y）为平面区域，上的一个动点，则•的取值范围是（ ）
A．[-1，0]
B．[0，1]
C．[0，2]
D．[-1，2]

Answer 1

【答案】分析：先画出满足约束条件的平面区域，求出平面区域的角点后，逐一代入•分析比较后，即可得到•的取值范围．
解答：解：满足约束条件的平面区域如下图所示：

将平面区域的三个顶点坐标分别代入平面向量数量积公式
当x=1，y=1时，•=-1×1+1×1=0
当x=1，y=2时，•=-1×1+1×2=1
当x=0，y=2时，•=-1×0+1×2=2
故•和取值范围为[0，2]
故选C
点评：本题考查的知识点是线性规划的简单应用，其中画出满足条件的平面区域，并将三个角点的坐标分别代入平面向量数量积公式，进而判断出结果是解答本题的关键．