Question

【题目】已知等比数列{an}中a2=2，a5= ，则a1a2+a2a3+a3a4+…+anan+1等于（ ）
A.16（1﹣4﹣n）
B.16（1﹣2n）
C.
D.

Answer 1

【答案】C
【解析】解：设等比数列{an}的首项为a1 ， 公比为q， 因为等比数列{an}中，a2=2，a5= ，
所以 = ，则q= ，
由a2=2得，a1=4，
所以anan+1=4 （4 ）= =8 ，
所以数列{anan+1}是以8为首项、 为公比的等比数列，
则a1a2+a2a3+a3a4+…+anan+1= = ，
故选：C．
【考点精析】认真审题，首先需要了解等比数列的基本性质({an}为等比数列，则下标成等差数列的对应项成等比数列;{an}既是等差数列又是等比数列== {an}是各项不为零的常数列)．