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如果执行如图的程序框图,输出的n的值为(  )
 
A、8B、9C、.10D、11
考点:程序框图
专题:算法和程序框图
分析:模拟执行程序框图,依次写出前几次循环得到的S,n的值,可设当n=k时,满足条件S
9
10
,退出循环,从而解得n的值.
解答: 解:模拟执行程序框图,可得
n=1,S=0
不满足条件S
9
10
,S=
1
2
,n=2
不满足条件S
9
10
,S=
1
2
+
1
2×3
,n=3
不满足条件S
9
10
,S=
1
2
+
1
2×3
+
1
3×4
,n=4
不满足条件S
9
10
,S=
1
2
+
1
2×3
+
1
3×4
+
1
4×5
,n=5

不满足条件S
9
10
,S=
1
2
+
1
2×3
+
1
3×4
+
1
4×5
+
1
5×6
+…=
1
2
+
1
2
-
1
3
+
1
3
-
1
4
+
1
4
-…-
1
k
=1-
1
k
=
9
10
,n=k
满足条件S
9
10
,退出循环,输出n的值为k.
由1-
1
k
=
9
10
,故可解得:k=10,
故选:C.
点评:本题主要考查了程序框图和算法,裂项法求通项和等知识,正确分析得到退出循环时S的值是解题的关键,属于中档题.
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i
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π
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π
6
)
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. (将所有符合题意的序号都填上)
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π
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