【题目】国内某知名连锁店分店开张营业期间,在固定的时间段内消费达到一定标准的顾客可进行一次抽奖活动,随着抽奖活动的有效开展,参与抽奖活动的人数越来越多,该分店经理对开业前天参加抽奖活动的人数进行统计, 表示开业第天参加抽奖活动的人数,得到统计表格如下:
经过进一步统计分析,发现与具有线性相关关系.
(1)根据上表提供的数据,用最小二乘法求出关于的线性回归方程;
(2)若该分店此次抽奖活动自开业始,持续天,参加抽奖的每位顾客抽到一等奖(价值元奖品)的概率为,抽到二等奖(价值元奖品)的概率为,抽到三等奖(价值元奖品)的概率为.
试估计该分店在此次抽奖活动结束时送出多少元奖品?
参考公式: , .
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【题目】如图,设 与定点 的距离和它到直线 的距离的比是常数,
(1)求点 的轨迹曲线 的方程:
(2)过定点 的直线 交曲线 于 两点,以 三点( 为坐标原点)为顶点作平行四边形 ,若点 刚好在曲线 上,求直线 的方程.
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【题目】某教育机构随机某校20个班级,调查各班关注汉字听写大赛的学生人数,根据所得数据的茎叶图,以组距为5将数据分组成[0,5),[5,10),[10,15),[15,20),[20,25),[25,30),[30,35),[35,40]时,所作的频率分布直方图如图所示,则原始茎叶图可能是( )
A.
B.
C.
D.
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【题目】经销商经销某种农产品,在一个销售季度内,每售出该产品获利润500元,未售出的产品,每亏损300元.根据历史资料,得到销售季度内市场需求量的频率分布直图,如图所示.经销商为下一个销售季度购进了该农产品.以()表示下一个销售季度内的市场需求量, (单位:元)表示下一个销售季度内经销该农产品的利润.
(Ⅰ)将表示为的函数;
(Ⅱ)根据直方图估计利润不少于57000元的概率.
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【题目】某颜料公司生产、两种产品,其中生产每吨产品,需要甲染料吨,乙染料吨,丙染料吨,生产每吨产品,需要甲染料吨,乙染料吨,丙染料吨,且该公司一天之内甲、乙、丙三种染料的用量分别不超过吨、吨、吨,如果产品的利润为元/吨, 产品的利润为元/吨,则该颜料公司一天内可获得的最大利润为( )
A. 元 B. 元 C. 元 D. 元
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【题目】在△ABC中,已知 tanAtanB﹣tanA﹣tanB= .
(1)求∠C的大小;
(2)设角A,B,C的对边依次为a,b,c,若c=2,且△ABC是锐角三角形,求a2+b2的取值范围.
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【题目】【山东省实验中学2017届高三第一次诊断】已知椭圆:的右焦点,过点且与坐标轴不垂直的直线与椭圆交于,两点,当直线经过椭圆的一个顶点时其倾斜角恰好为.
(1)求椭圆的方程;
(2)设为坐标原点,线段上是否存在点,使得?若存在,求出实数的取值范围;若不存在,说明理由.
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【题目】如图,已知动直线过点,且与圆交于、两点.
(1)若直线的斜率为,求的面积;
(2)若直线的斜率为,点是圆上任意一点,求的取值范围;
(3)是否存在一个定点(不同于点),对于任意不与轴重合的直线,都有平分,若存在,求出定点的坐标;若不存在,请说明理由.
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