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    已知a 
    1
    2
    +a-
    1
    2
    =3（a＞0），求
    a
    3
    2
    -a-
    3
    2
    a
    1
    2
    -a-
    1
    2
    的值．
    考点：有理数指数幂的化简求值
    专题：函数的性质及应用
    分析：利用指数运算法则、乘法公式即可得出．
    解答： 解：令a
    1
    2
    =m＞0，a-
    1
    2
    =n＞0，
    ∵a 
    1
    2
    +a -
    1
    2
    =3（a＞0），∴m+n=3．
    ∴
    a
    3
    2
    -a-
    3
    2
    a
    1
    2
    -a-
    1
    2
    =
    m3-n3
    m-n
    =m2+mn+n2=（m+n）2-mn=32-1=8．
    点评：本题考查了指数运算法则、乘法公式，属于基础题．
    练习册系列答案
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    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    （1）当x=x0时，函数f（x）=
    cosx
    sin4
    x
    4
    +cos4
    x
    4
    取得最大值，则cos2x0的值为（　　）
    A、-1
    B、-
    1
    2
    C、0
    D、1

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    求曲线C：x2+y2=
    5
    2
    在A（1，
    		3
    2
    ）处切线的斜率．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如果实数x，y满足（x-3）2+（y-3）2=6．求：
    （1）
    y
    x
    的最大值与最小值；
    （2）x+y的最大值与最小值；
    （3）
    		(x-2)2+y2
    的最大值与最小值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若圆锥的侧面积是底面积的4倍，则其母线与轴所成角的大小是
     
    （结果用反三角函数值表示）．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f(x)=|x+
    1
    x
    |-|x-
    1
    x
    |    ．
    （1）指出f(x)=|x+
    1
    x
    |-|x-
    1
    x
    |    的基本性质（结论不要求证明）并作出函数f（x）的图象；
    （2）关于x的不等式kf2（x）-2kf（x）+6（k-7）＞0恒成立，求实数k的取值范围；
    （3）关于x的方程f2（x）+m|f（x）|+n=0（m，n∈R）恰有6个不同的实数解，求n的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=（n-x-xlnx）ln（x+m）（m，n为常数，且m＞0，n＞0），且y=f（x）在点（1，f（1））处的切线方程为y=-2xln2+2ln2．
    （1）求m，n的值；
    （2）证明：对任意x＞0，曲线g（x）=（1+e-2）x-f（x）的图象在第一象限．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，是一个四棱锥正视图（主视图）和侧视图（左视图）为两个完全相同的等腰直角三角形，其腰长为1，则该四棱锥的体积为（　　）
    A、
    		2
    3
    B、
    1
    3
    C、
    		2
    6
    D、
    1
    6

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若点G为△AOB的中线OM的中点，过点G作直线分别交OA，OB与点平P，Q．设
    OP
    OA
    =m，
    OQ
    OB
    =n，则
    1
    m
    +
    1
    n
    的值为（　　）
    A、4
    B、1
    C、
    1
    4
    D、2

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