Question

关于z的二次方程z²+iz+m=0（其中m∈R，i是虚数单位）有实数解，则m=（ ）
A．-2
B．2
C．-1
D．0

Answer 1

【答案】分析：根据关于z的方程有实数根，所以当z是一个实数时等式也成立，把等式变化，根据复数相等的条件，实部等于实部，虚部等于虚部，求出z的值，再求出m的值．
解答：解：∵关于z的二次方程z²+iz+m=0有实数解，
∴z²+zi=-m，
∵存在实数z使得等式成立，
∴z²=-m，z=0，
∴m=0，
故选D．
点评：本题考查复数的实部和虚部，是一个概念题，在解题时没有用到复数的加减乘除运算，只是理解判断，是一个比较好的选择或填空题．