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(2013•深圳二模)设x,y∈R,则“x≥1且y≥2”是“x+y≥3”的(  )
分析:根据不等式的可加性,可由前推后;但反之不成立,可举x=0,y=4,当然满足x+y≥3,显然不满足x≥1且y≥2,由充要条件的定义可得答案.
解答:解:当x≥1且y≥2时,由不等式的可加性可得x+y≥1+2=3,
而当x+y≥3时,不能推出x≥1且y≥2,
比如去x=0,y=4,当然满足x+y≥3,显然不满足x≥1且y≥2,
由充要条件的定义可得“x≥1且y≥2”是“x+y≥3”的充分而不必要条件,
故选A
点评:本题考查充要条件的判断,涉及不等式的性质和反例法的应用,属基础题.
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