【题目】某调查机构对全国互联网行业进行调查统计,得到整个互联网行业从业者年龄分布饼状图、后从事互联网行业者岗位分布条形图,则下列结论中不一定正确的是( )
A. 互联网行业从业人员中后占一半以上
B. 互联网行业中从事技术岗位的人数超过总人数的
C. 互联网行业中从事运营岗位的人数后比前多
D. 互联网行业中从事运营岗位的人数后比后多
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【题目】已知椭圆:经过点,离心率为,点为椭圆的右顶点,直线与椭圆相交于不同于点的两个点.
(Ⅰ)求椭圆的标准方程;
(Ⅱ)当时,求面积的最大值;
(Ⅲ)若直线的斜率为2,求证:的外接圆恒过一个异于点的定点.
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【题目】已知两点,,动点与两点连线的斜率满足.
(1)求动点的轨迹的方程;
(2)是曲线与轴正半轴的交点,曲线上是否存在两点,使得是以为直角顶点的等腰直角三角形?若存在,请说明有几个;若不存在,请说明理由.
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【题目】已知为等腰直角三角形,,将沿底边上的高线折起到位置,使,如图所示,分别取的中点.
(1)求二面角的余弦值;
(2)判断在线段上是否存在一点,使平面?若存在,求出点的位置,若不存在,说明理由.
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【题目】某学校为了教职工的住房问题,计划征用一块土地盖一幢总建筑面积为的宿舍楼(每层的建筑面积相同).已知土地的征用费为元,土地的征用面积为第一层的倍,经工程技术人员核算,第一层的建筑费用相同都为400元,以后每增高一层,其建筑费用就增加50元.试设计这幢宿舍楼的楼高层数,使总费用最少,并求出其最少费用.(总费用为建筑费用和征地费用之和).
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【题目】已知圆C:x2+y2+2x﹣2y+1=0和抛物线E:y2=2px(p>0),圆C与抛物线E的准线交于M、N两点,△MNF的面积为p,其中F是E的焦点.
(1)求抛物线E的方程;
(2)不过原点O的动直线l交该抛物线于A,B两点,且满足OA⊥OB,设点Q为圆C上任意一动点,求当动点Q到直线l的距离最大时直线l的方程.
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【题目】某厂家拟在新年举行大型的促销活动,经测算某产品当促销费用为万元时,销售量万件满足(其中,为正常数).现假定生产量与销售量相等,已知生产该产品万件还需投入成本万元(不含促销费用),产品的销售价格定为万元/万件.
(1)将该产品的利润万元表示为促销费用万元的函数;
(2)促销费用投入多少万元时,厂家的利润最大.
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【题目】有3名男生、4名女生,在下列不同条件下,求不同的排列方法总数.
(1)选5人排成一排;
(2)排成前后两排,前排4人,后排3人;
(3)全体排成一排,甲不站排头也不站排尾;
(4)全体排成一排,女生必须站在一起;
(5)全体排成一排,男生互不相邻.
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