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    表面积为16π的球面上有三点A、B、C，∠ACB=60°，AB=，则球心到截面ABC的距离及B、C两点间球面距离最大值分别为（ ）
    A．3，
    B．，
    C．，
    D．3，
    【答案】分析：设出AD，然后通过球的直径求出AD，解出∠AOB，可求A，B两点的球面距离．
    解答：解：根据题意画出示意图，如图．
    表面积为16π的球的半径R=2，
    设△ABC所在小圆的半径为r，
    在△ABC中，由正弦定理得：
    2r=，r=1
    ∴在直角三角形AOQ中，
    OQ==，
    则球心到截面ABC的距离为：；
    当点C在BQ的延长线上时，B、C两点间球面距离最大，
    在直角三角形BOQ中，BO=2，BQ=1，
    ∴∠BOQ=30°，
    ∴B、C两点间球面距离最大值为：∠BOC×R=．
    故选C．
    点评：本题考查学生的空间想象能力，以及学生对球面上的点的距离求解，是中档题．球面上两点之间的最短连线的长度，就是经过这两点的大圆在这两点间的一段劣弧的长度．（大圆就是经过球心的平面截球面所得的圆） 我们把这个弧长叫做两点的球面距离．
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    		3
    ，则球心到截面ABC的距离及B、C两点间球面距离最大值分别为（　　）
    A、3，
    2π
    3
    B、
    		3
    ，
    π
    3
    C、
    		3
    ，
    2π
    3
    D、3，
    π
    3

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    		3
    ，P为圆O1的圆周上任意一点，则M、P两点的球面距离的最值为
    2π
    2π
    ．

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    B．，
    C．，
    D．3，

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