若函数y=f的图象分别如图所示.方程f=0的实根个数分别为a.b.则a+b=10．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

3．若函数y=f（x）及y=g（x）的图象分别如图所示，方程f（g（x））=0、g（f（x））=0的实根个数分别为a、b，则a+b=10．

分析结合函数图象把方程根的个数转化为函数图象的交点个数，可分别求得a，b进而可得答案．

解答解：由图象知，f（x）=0有3个根，0，±m，1＜m＜2，
g（x）=0有2个根，-2＜n＜-1，0＜p＜1，
由f（g（x））=0，得g（x）=0或±x₁，
由图象可知g（x）所对每一个值都能有2个根，因而a=6；
由g（f（x））=0，知f（x）=n 或p，
由图象可以看出n时有1根，
而p时有3个，
即b=1+3=4，
∴a+b=6+4=10，
故答案为：10．

点评本题主要考查函数函数的图象及其应用，考查方程根的个数，利用数形结合思想是解决本题的关键．

练习册系列答案

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B．

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C．

D．

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18．

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B．

d＞b＞c＞a

C．

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D．

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