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    3．设实数a、b、c满足a+b+c=1，则a、b、c中至少有一个数不小于（　　）
    A．0B．$\frac{1}{3}$C．$\frac{1}{2}$D．1

    分析 根据题意，通过反证法，通过得出与已知a+b+c=1矛盾，可得结论．

    解答 解：假设a、b、c都大于$\frac{1}{3}$，则a+b+c＞1，这与已知a+b+c=1矛盾．
    假设a、b、c都小于$\frac{1}{3}$，则a+b+c＜1，这与已知a+b+c=1矛盾．
    故a、b、c中至少有一个数不小于$\frac{1}{3}$．
    故选：B．

    点评 本题考查反证法的应用，涉及不等式的证明，属于中档题．

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