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    要得到函数y=3cos2x的图象，只需将函数y=3cos(2x+
    π
    3
    )    的图象（　　）
    A、向左平移
    π
    3
    个单位
    B、向右平移
    π
    3
    个单位
    C、向左平移
    π
    6
    个单位
    D、向右平移
    π
    6
    个单位
    分析：函数y=3cos(2x+
    π
    3
    )    =3cos2（x+
    π
    6
    ）的图象，按照平移原则，推出函数y=3cos2x的图象，即可得到选项．
    解答：解：因为函数y=3cos(2x+
    π
    3
    )    =3cos2（x+
    π
    6
    ），所以只需把函数y=3cos2（x+
    π
    6
    ）的图象，向右平移
    π
    6
    个单位，得到函数y=3cos2（x+
    π
    6
    -
    π
    6
    ）=3cos2x的图象，
    故选D．
    点评：本题主要考查三角函数的平移．三角函数的平移原则为左加右减上加下减，注意平移的逆向应用．
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    给出下列命题：
    ①如果函数f（x）对任意的x∈R，都有f（1+x）=f（1-x），那么函数f（x）必是偶函数；
    ②要得到函数y=sin（1-x）的图象，只要将函数y=sin（-x）的图象向右平移1个单位即可；
    ③如果函数f（x）对任意的x1、x2∈R，且x1≠x2，都有（x1-x2）[f（x1）-f（x2）]＞0，那么函数f（x）在R上是增函数；
    ④函数y=f（x）和函数y=f（x-2）+1的图象一定不能重合．其中真命题的序号是
     
    ．

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