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    在边长为1的正三角形ABC中，
    BD
    =
    1
    3
    BA
    ，E是CA的中点，则
    CD
    •
    BE
    =（　　）
    分析：结合已知，可先用
    AB
    ，
    AC
    为一组基地表示向量
    CD
    ，
    BE
    ，结合向量的数量积的运算性质及数量积的定义可求
    解答：解：由题意可得，
    CD
    =
    CB
    +
    BD
    =
    CB
    +
    1
    3
    BA
    =
    AB
    -
    AC
    +
    1
    3
    BA
    =
    2
    3
    AB
    -
    AC

    BE
    =
    BC
    +
    CE
    =
    AC
    -
    AB
    +
    1
    2
    CA
    =
    1
    2
    AC
    -
    AB

    ∵
    AB
    •
    AC
    =1×1×cos60°=
    1
    2

    ∴
    CD
    •
    BE
    =（
    2
    3
    AB
    -
    AC
    ）•（
    1
    2
    AC
    -
    AB
    ）=
    1
    3
    AB
    •
    AC
    -
    2
    3
    AB
    2    -
    1
    2
    AC
    2    +
    AB
    •
    AC

    =
    4
    3
    ×
    1
    2
    -
    2
    3
    ×1-
    1
    2
    ×1    =-
    1
    2

    故选B
    点评：本题主要考查了向量的数量积的定义的简单应用，解题的关键是用
    AB
    ，
    AC
    为一组基地表示向量
    CD
    ，
    BE
    ，
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在边长为1的正三角形ABC中，设
    BC
    =
    a
    ，
    AB
    =
    c
    ，
    AC
    =
    b
    ，则
    a
    •
    b
    +
    b
    •
    c
    +
    c
    •
    a
    的值是
     

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在边长为1的正三角形ABC中，
    BC
    =
    a
    ，
    AB
    =
    c
    ，
    CA
    =
    b
    ，则
    a
    •
    b
    +
    b
    •
    c
    +
    c
    •
    a
    =（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在边长为1的正三角形ABC中，
    BD
    =x
    BA
    ，
    CE
    =y
    CA
    ，x＞0，y＞0，且x+y=1，则
    CD
    •
    BE
    的最大值为（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2013•广元二模）在边长为1的正三角形ABC中，
    AB
    •
    BC
    +
    BC
    •
    CA
    +
    CA
    •
    AB
    =
    -
    3
    2
    -
    3
    2
    ．

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