Question

下列四组函数中，表示相同函数的一组是（　　）

• A．f（x）=x⁰，g（x）=1
• B．f(x)=

  x2

  ，g(x)=x
• C．f（x）=lgx²，g（x）=2lgx
• D．f(x)=2-x， g(x)=(

  1

  2

  )x

Answer 1

分析：A．两个函数的定义域不同．B．两个函数的对应法则不同．C．两个函数的定义域不同．D．定义域和对应法则相同．

解答：解：A．因为f（x）=x⁰的定义域为{x|x≠0}，所以两个函数的定义域不同，所以A不是相同函数．
B．f（x）=

x2

=|x|，所以两个函数的对应法则不同，所以B不是相同函数．
C．函数f（x）=lgx²的定义域为{x|x≠0}，而函数g（x）=2lgx定义域为{x|x＞0}，所以两个函数的定义域不同，所以C不是相同函数．
D．两个函数的定义域和对应法则，所以D表示的是相同函数．
故选D．

点评：本题考查了判断两个函数是否是同一个函数．判断的标准是看两个函数的定义域和对应法则是否相同．