求极限$\underset{lim}{x→0}$(1+3tan2x)${\;}^{{x}^{\frac{1}{2}}}$．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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11．求极限$\underset{lim}{x→0}$（1+3tan²x）${\;}^{{x}^{\frac{1}{2}}}$．

分析由题意可得$\underset{lim}{x→0}$（1+3tan²x）=1，故$\underset{lim}{x→0}$（1+3tan²x）${\;}^{{x}^{\frac{1}{2}}}$=1．

解答解：∵$\underset{lim}{x→0}$（1+3tan²x）=1，
∴$\underset{lim}{x→0}$（1+3tan²x）${\;}^{{x}^{\frac{1}{2}}}$=1．

点评本题考查了极限的求法及应用．

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（2）若函数f（x）=ax²+bx+2与x轴没有交点，则b²-8a＜0且a＞0；
（3）y=x²-2|x|-3的递增区间为[1，+∞）．
其中正确命题的个数是（　　）

A．

B．

C．

D．

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A．

B．

C．

D．

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（3）若方程f（x）=0有四个不同的实数根，求a的取值范围．

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（1）求椭圆C的方程；
（2）当△AMN的面积为$\frac{4\sqrt{2}}{5}$时，求直线l的方程．

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16．