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    已知函数f(x)＝，且f(x)的图象在x＝1处与直线y＝2相切．

    (1)求函数f(x)的解析式；

    (2)若P(x0，y0)为f(x)图象上的任意一点，直线l与f(x)的图象切于P点，求直线l的斜率k的取值范围．

     

    （1）f(x)＝（2）k∈

    【解析】(1)对函数f(x)求导，得f′(x)＝.

    ∵f(x)的图象在x＝1处与直线y＝2相切，

    ∴　即 ∴a＝4，b＝1，∴f(x)＝.

    (2)∵f′(x)＝，∴直线l的斜率k＝f′(x0)＝，

    令t＝，t∈(0，1]，则k＝4(2t2－t)＝82－，∴k∈

     

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    科目：高中数学 来源：2013-2014学年高考数学总复习考点引领+技巧点拨第三章第9课时练习卷（解析版） 题型：解答题

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    (1)求角A的大小；

    (2)若△ABC的面积S＝5，b＝5，求sinBsinC的值．

     

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    在△ABC中，∠A、∠B、∠C所对的边长分别是a、b、c.

    (1)若c＝2，C＝，且△ABC的面积为，求a、b的值；

    (2)若sinC＋sin(B－A)＝sin2A，试判断△ABC的形状．

     

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