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    已知函数f(x)是定义在正实数集上的单调函数，且满足对任意x＞0，都有f(f(x)－lnx)＝1＋e，则f(1)＝________．

     

    e

    【解析】f(x)－lnx必为常数函数，否则存在两个不同数，其对应值均为1＋e，与单调函数矛盾．所以可设f(x)－lnx＝c，则f(x)＝lnx＋c.将c代入，得f(c)＝1＋e，即lnc＋c＝1＋e.

    ∵y＝lnx＋x是单调增函数，当c＝e时，lnc＋c＝1＋e成立，

    ∴f(x)＝lnx＋e.则f(1)＝e

     

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    (2)f(x)＝；

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    已知函数f(x)＝，x∈[1，＋∞)．

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    (2)若对任意x∈[1，＋∞)，f(x)＞0恒成立，求实数a的取值范围．

     

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    函数y＝f(x)是定义在[－2，2]上的单调减函数，且f(a＋1)<f(2a)，则实数a的取值范围是________．

     

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    科目：高中数学 来源：2013-2014学年高考数学总复习考点引领+技巧点拨第二章第2课时练习卷（解析版） 题型：填空题

    下列四组函数中的f(x)与g(x)表示同一函数的有________．(填序号)

    ① f(x)＝x0，g(x)＝；

    ② f(x)＝，g(x)＝；

    ③ f(x)＝x2，g(x)＝()4；

    ④ f(x)＝|x|，g(x)＝

     

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    科目：高中数学 来源：2013-2014学年高考数学总复习考点引领+技巧点拨第二章第13课时练习卷（解析版） 题型：填空题

    某驾驶员喝了mL酒后，血液中的酒精含量f(x)(mg/mL)随时间x(h)变化的规律近似满足表达式f(x)＝《酒后驾车与醉酒驾车的标准及相应的处罚》规定为驾驶员血液中酒精含量不得超过0.02mg/mL，据此可知，此驾驶员至少要过________h后才能开车．(精确到1h)

     

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