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    已知函数y=sin2x+2sinxcosx+3cos2x．
    （1）若sinx=
    3
    5
    ，且x为第一象限角，求y的值；
    （2）若tanx=
    1
    2
    ，求y的值．
    分析：（1）由同角三角函数的基本关系结合sinx=
    3
    5
    ，算出cosx=
    		1-sin2x
    =
    4
    5
    ，代入函数表达式即可求出求y的值；
    （2）由“1=sin2x+cos2x”添分母，再将分式的分子和分母都除以cos2x，化成关于tanx的分式，代入题中数据即可求出求y的值．
    解答：解：（1）x为第一象限角，且sinx=
    3
    5
    ，
    ∴cosx=
    		1-sin2x
    =
    4
    5
    ，代入函数可得
    y=（
    3
    5
    ）2+2×
    3
    5
    ×
    4
    5
    +（
    4
    5
    ）2=
    81
    25

    （2）y=sin2x+2sinxcosx+3cos2x
    =
    sin 2x+2sinxcosx+3cos2x
    sin2x+cos2x
    =
    tan2x+2tanx+3
    tan2x+1

    ∵tanx=
    1
    2
    ，
    ∴y=
    tan2x+2tanx+3
    tan2x+1
    =
    1
    4
    +2×
    1
    2
    +3
    1
    4
    +1
    =
    17
    5
    ．
    点评：本题给出函数表达式，在已知x的正弦和正切的情况下求函数y的值．着重考查了同角三角函数的基本关系和任意角的三角函数等概念，属于基础题．
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    -
    8
    13
    -
    8
    13
    ．

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    A．
    3
    13
    		B．
    5
    13
    		C．-
    3
    13
    		D．-
    5
    13

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    A．
    B．
    C．-
    D．-

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