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    已知a、b、c分别是△ABC的三个内角A、B、C的对边．
    （1）若△ABC面积S△ABC=
    		3
    2
    ，c=2，A=60°，求a、b的值；
    （2）若a=ccosB，且b=csinA，试判断△ABC的形状．
    （1）∵S△ABC=
    1
    2
    bcsinA=
    		3
    2
    ，
    ∴
    1
    2
    b•2sin60°=
    		3
    2
    ，得b=1，
    由余弦定理得：a2=b2+c2-2bccosA=12+22-2×1×2•cos60°=3，
    所以a=
    		3
    ．
    （2）由余弦定理得：a=c•
    a2+c2-b2
    2ac
    ，∴a2+b2=c2，
    所以∠C=90°；
    在Rt△ABC中，sinA=
    a
    c
    ，所以b=c•
    a
    c
    =a    ，
    所以△ABC是等腰直角三角形．
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知数列中，，前项和．
    (1) 求数列的通项公式；
    (2) 设数列的前项和为，是否存在实数，使得对一切正整数都
    成立？若存在，求出的最小值；若不存在，请说明理由．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    在△ABC中，三角A、B、C所对三边a、b、c，其中a、b是方程x2-2
    		3
    x+2=0的两根，且2cos（A+B）=-1．
    （1）求c；
    （2）求△ABC的面积．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图所示在△ABC中，sin2A+sin2C=sin2B+sinA．sinC
    （1）求B的度数．
    （2）设H为△ABC的垂心，且
    BH
    •
    BC
    =6求AC边长的最小值．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图，在△ABC中，已知点D在BC边上，AD⊥AC，sin∠BAC=
    2
    		2
    3
    ，AB=3
    		2
    ，AD=3，则BD的长为______．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    如图，A、B两点都在河的对岸（不可到达），为了测量A、B两点间的距离，选取一条基线CD，A、B、C、D在一平面内．测得：CD=200m，∠ADB=∠ACB=30°，∠CBD=60°，则AB=（　　）
    A．
    200
    		3
    3
    m    		B．200
    		3
    m
    C．100
    		2
    m    		D．数据不够，无法计算

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    在锐角△ABC中，AC=4，BC=3，三角形的面积等于3
    		3
    ，则AB的长为______．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    在如下数表中，已知每行、每列中的数都成等差数列，那么，位于下表中的第n行第n+1列的数是          .

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    数列满足，且是递增数列，则实数的取值范围是（     ）
    A．B．C．（1，3）D．（2，3）

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