Question

【题目】“开门大吉”是某电视台推出的游戏节目，选手面对1号8扇大门，依次按响门上的门铃，门铃会播放一段音乐（将一首经典流行歌曲以单音色旋律的方式演绎），选手需正确回答出这首歌的名字，方可获得该扇门对应的家庭梦想基金，在一次场外调查中，发现参赛选手多数分为两个年龄段： ； （单位：岁），其猜对歌曲名称与否的人数如图所示．

（Ⅰ）写出列联表；判断是否有的把握认为猜对歌曲名称是否与年龄有关；说明你的理由；（如表的临界值表供参考）

	0.10	0.05	0.010	0.005
	2.706	3.841	6.635	7.879

（Ⅱ）现计划在这次场外调查中按年龄段用分层抽样的方法选取6名选手，并抽取3名幸运选手，求3名幸运选手中恰好有一人在岁之间的概率．　

（参考公式： ，其中）

Answer 1

【答案】（Ⅰ）见解析;（Ⅱ）．

【解析】试题分析：（Ⅰ）根据频率分布表写出列联表，代入公式计算即可.

（Ⅱ）根据古典概型计算公式求解即可.

试题解析：（Ⅰ）

正误 年龄	正确	错误	合计
	10	30	40
	10	70	80
合计	20	100	120

由上表可知，有的把握认为猜对歌曲名称与年龄有关．

（Ⅱ）设事件为三名幸运选手中恰好有一人在岁之间，由已知得岁之间的人数为2人， 岁之间的人数为4人，从6人中取3人的结果有20种，事件的结果是种，故3名幸运选手中恰好一人在岁之间的概率是．