上有一个顶点到两个焦点之间的距离分别为
，
。
与椭圆相交于
，若
，证明直线
与直线
的交点
必在一条确定的双曲线上；
作直线
（与
轴不垂直）与椭圆交于
两点，与
轴交于点
，若
，
，证明：
为定值。科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题
的顶点是椭圆
的中心，焦点与该椭圆的右焦点重合.的方程;
过点
,交抛物线于
、
两点.
若直线的斜率为1,求
的长;
是否存在垂直于
轴的直线
被以
为直径的圆
所截得的弦长恒为定值？如果存在，求出的方程；如果不存在，说明理由.查看答案和解析>>
科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题
为圆形纸片内不同于圆心
的定点，动点
在圆周上，将纸片折起，使点与点重合，设折痕
交线段
于点
.现将圆形纸片放在平面直角坐标系
中，设圆：
,记点的轨迹为曲线
.是椭圆，并写出当
时该椭圆的标准方程；
过点和椭圆的上顶点
，点关于直线的对称点为点
，若椭圆的离心率
，求点的纵坐标的取值范围.
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科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题
上的两点，
，椭圆的离心率
短轴长为2，0为坐标原点.查看答案和解析>>
科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题
的长轴长为4，离心率为
，
分别为其左右焦点．一动圆过点
，且与直线
相切．
的方程； （ⅱ）求动圆圆心
轨迹的方程；有两点
，椭圆上有两点
，满足
与
共线，
与
共线，且
，求四边形
面积的最小值．查看答案和解析>>
科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题
，右焦点为
，
是椭圆上三个不同的点，则“
成等差数列”是“
”的（ ）| A．充要条件 | B．必要不充分条件 |
| C．充分不必要条件 | D．既不充分也不必要条件 |
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………………………3分
。………………………5分
，且有
，将
与直线
的交点
必在双曲线
上。……………………10分
的斜率存在，故可设直线
，……………11分
、
、
，则
两点坐标满足方程组
并整理，得
， 
， ① 
， ② ……………………13分
，所以
，
所以
，又
与
，
，同理
。 …………………………14分
。
。 …………………………16分
，
为椭圆C的两焦点，P为椭圆C上一点，连接
并
的周长_______
，其一个焦点与抛物线
的焦点重合，则该椭圆的方程为 
中,
,且双曲线与椭圆
有公共焦点,则双曲线的方程是（ ）
