【题目】已知函数,若函数的图象与轴的交点个数不少于2个,则实数的取值范围为( )
A. B.
C. D.
【答案】D
【解析】
由题意可得函数y=f(x)的图象与直线y=m(x+1)的交点个数至少为2个,分别作出y=f(x)的图象和直线y=m(x+1),分别求得直线与x<0的曲线相切,以及x>1的曲线相切的m的值,和经过点(1,)时m的值,结合图象可得m的范围.
函数g(x)=f(x)﹣mx﹣m的图象与x轴的交点个数不少于2个,
即为函数y=f(x)的图象与直线y=m(x+1)的交点个数至少为2个,
分别作出y=f(x)的图象和直线y=m(x+1),
当直线与曲线在x<0相切时,设切点为(s,t),
由y=()x的导数为y′=﹣()xln2,
可得m=﹣()sln2,t=()s=m(s+1),
解得m=﹣2eln2,
由x>1时,联立直线y=m(x+1)和y=﹣x2+4x﹣,
可得﹣x2+(4﹣m)x﹣m﹣=0,
由相切条件可得△=(4﹣m)2﹣4(m+)=0,
解得m=6﹣(6+舍去),
由直线经过点(1,),可得m=,
则由图象可得m的范围是[,6﹣]∪(﹣∞,﹣2eln2].
故选:D.
科目:高中数学 来源: 题型:
【题目】在下列各题中,判断p是q的什么条件(请用“充分不必要条件”“必要不充分条件”“充要条件”“既不充分又不必要条件”回答):
(1)p:三角形是等腰三角形,q:三角形是等边三角形;
(2)在一元二次方程中,有实数根,;
(3);
(4);
(5).
查看答案和解析>>
科目:高中数学 来源: 题型:
【题目】下列命题正确的个数是( )
①命题已知或,,则是的充分不必要条件;
②“函数的最小正周期为”是“”的必要不充分条件;
③在上恒成立在上恒成立;
④“平面向量与的夹角是钝角”的充要条件是“”
⑤命题函数的值域为,命题函数是减函数.若或为真命题,且为假命题,则实数的取值范围是.
A.1B.2C.3D.4
查看答案和解析>>
科目:高中数学 来源: 题型:
【题目】已知定义域为R的函数f(x)=是奇函数.
(1)求a,b的值;
(2)若对任意的t∈R,不等式f(t2-2t)+f(2t2-k)<0恒成立,求k的取值范围.
查看答案和解析>>
科目:高中数学 来源: 题型:
【题目】装有除颜色外完全相同的6个白球、4个黑球和2个黄球的箱中随机地取出两个球,规定每取出1个黑球赢2元,而每取出1个白球输1元,取出黄球无输赢.
(1)以X表示赢得的钱数,随机变量X可以取哪些值?求X的分布列;
(2)求出赢钱(即时)的概率.
查看答案和解析>>
湖北省互联网违法和不良信息举报平台 | 网上有害信息举报专区 | 电信诈骗举报专区 | 涉历史虚无主义有害信息举报专区 | 涉企侵权举报专区
违法和不良信息举报电话:027-86699610 举报邮箱:58377363@163.com