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    已知向量a=（cosωx，sinωx），数学公式，其中0＜ω＜2．记f（x）=a•b．
    （1）若f（x）的最小正周期为2π，求函数f（x）的单调递增区间；
    （2）若函数f（x）图象的一条对称轴的方程为数学公式，求ω的值．

    解：（1）．
    ∵，
    ∴，
    ∴．
    由得．
    故函数f（x）的单调递增区间为．（8分）
    （2）∵直线是函数f（x）图象的一条对称轴，
    ∴，k∈Z，
    得ω=3k+1．
    又∵0＜ω＜2，
    ∴令k=0，得ω=1．（12分）
    分析：（1）先由向量数量积的坐标表示得出f（x），利用三角恒等变换公式对其进行化简，然后根据f（x）的最小正周期为2π求出ω，得出函数解析式，再由正弦函数的性质求函数f（x）的单调递增区间；
    （2）函数f（x）图象的一条对称轴的方程为，邮三角函数图象的性质知，当自变量为时，函数取到最大值或最小值，由此关系建立方程求出ω的值．
    点评：本题考查三角函数恒等变换的运用，三角函数的对称性，三角函数的单调性的求法，解题的关键是熟记三角恒等变换公式，熟练掌握三角函数的性质，本题知识性较强，在近年的高考题中多有出现．题后要注意总结此类题的做题规律．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知向量
    a
    =（cosα，1），
    b
    =（-2，sinα），α∈(π，
    3π
    2
    )    ，且
    a
    ⊥
    b

    （1）求sinα的值；
    （2）求tan(α+
    π
    4
    )    的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知向量
    a
    =（cos（-θ），sin（-θ）），
    b
    =(cos(
    π
    2
    -θ)，sin(
    π
    2
    -θ))    ．
    （1）求证：
    a
    ⊥
    b
    ．
    （2）若存在不等于0的实数k和t，使
    x
    =
    a
    +（t2+3）
    b
    ，
    y
    =（-k
    a
    +t
    b
    ），满足
    x
    ⊥
    y
    ，试求此时
    k+t2
    t
    的最小值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知向量
    a
    =（cosθ，sinθ），θ∈[0，π]，向量
    b
    =（
    		3
    ，1），b=(
    		3
    ，1)    ，
    a
    ∥
    b
    ，则θ=
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知向量
    a
    =（cosα，sinα），
    b
    =（sinβ，-cosβ），则|
    a
    +
    b
    |最大值为（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知向量
    a
    =（cosθ，sinθ），向量
    b
    =（2
    		2
    ，-1），则|3
    a
    -
    b
    |的最大值是
     
    ．

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