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    (本小题13分) 已知函数（为自然对数的底数）。

    (1)若，求函数的单调区间；

    (2)是否存在实数，使函数在上是单调增函数？若存在，求出的值;若不存在，请说明理由。恒成立，则，又，

    考点：

    【答案】

    （1）增区间为和，减区间为；（2）

    【解析】

    试题分析：（1）首先求导，然后根据>0或<0求得函数的单调增区间或减区间；（2）由0在R上恒成立，求出满足条件的a即可.

    试题解析：（1）当a=-1时，，则，由>0解得x>1或x<-2,由<0解得-2<x<1,所以的增区间为与，减区间为；

    （2），由对于

    恒成立，=，解得.

    考点：1.函数的导数；2.导数的性质；3.不等式恒成立.

     

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    （本小题13分）已知函数，

    （Ⅰ）求函数的单调区间；

    （Ⅱ）在区间内存在，使不等式成立，求的取值范围。

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    （Ⅰ）求椭圆的方程；

    （Ⅱ）过椭圆右焦点的直线与椭圆相交于两点，在轴上是否存在定点，使为常数？若存在，求出定点的坐标；若不存在，请说明理由．

     

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    （本小题13分）已知函数，实数a，b为常数），
    （Ⅰ）若a＝1，在（0，＋∞）上是单调增函数，求b的取值范围；
    （Ⅱ）若a≥2，b＝1，判断方程在（0，1]上解的个数。

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    （本小题13分）

    已知：函数．

    （1）求函数的最小正周期和当时的值域；

    （2）若函数的图象过点，.求的值．

     

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    科目：高中数学 来源：2010-2011学年北京市东城区示范校高三第二学期综合练习数学文卷 题型：解答题

    （本小题13分）已知向量，

    （1）当∥时，求的值；

    （2）求在上的值域.

     

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