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    水平桌面α上放有4个半径均为2的球，且相邻的球都相切（球心的连线构成正方形）．在这4个球的上面放一个半径为1的小球，它和下面的4个球恰好相切，则小球的球心到水平桌面α的距离是
     
    ．
    考点：点、线、面间的距离计算
    专题：计算题,空间位置关系与距离
    分析：由题意可知：球心的连线组成底面边长为2，侧棱长为3的正四棱锥，求出顶点到底面的距离，即可顶点小球的球心到水平桌面α的距离．
    解答： 解：由题意，5个球心组成一个正四棱锥，这个正四棱锥的底面边长为4，侧棱长为3，求得它的高为1，
    所以小球的球心到水平桌面α的距离是3．
    故答案为：3．
    点评：本题考查点、线、面间的距离计算，球的性质，考查空间想象能力，逻辑思维能力，计算能力，是基础题．
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    不等式|2x-1|+1＜0的解集为
     
    ．

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    在△ABC中，AB边上的中线CO=2
    （1）若|
    CA
    |=|
    CB
    |，求（
    CA
    +
    CB
    ）•
    CA
    的值；
    （2）若动点P满足
    AP
    =sin2θ•
    AO
    +cos2θ•
    AC
    （θ∈R），求（
    PA
    +
    PB
    ）•
    PC
    的最小值．

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    设函数f（x）（x∈R）满足f（x+π）=f（x）+cosx，当0≤x＜π时，f（x）=1，则f（
    13π
    6
    ）=
     
    ．

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    在△ABC中，若A=60°，a=
    		5
    ，b=2
    		2
    则满足条件的△ABC（　　）
    A、不存在B、有一个
    C、有两个D、个数不确定

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    已知某几何体的三视图如图所示，其中正视图是直角三角形，侧视图是正三角形，俯视图是边长为2的正方形，则此几何体的表面积为
     
    ．

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    直线y=x+1被椭圆x2+2y2=4所截得的线段的中点的坐标为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=
    ax2+2x-1
    x
    的定义域为不等式log2|x+3|+log 
    1
    2
    x≤3的解集，且f（x）在定义域内单调递减，求实数a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=log2
    x
    2
    ×log
    		2
    		x
    2
    ，其中x∈[
    1
    2
    ，8]．
    （1）求f（x）的最大值和最小值；
    （2）若实数a满足：f（x）-a≥0恒成立，求a的取值范围．

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