Question

2011年寒假，5名学生志愿者到四川省自贡市盐业历史博物馆、恐龙博物馆和彩灯博物馆参加接待工作，每个博物馆至少分配一名志愿者，则甲、乙两人被分到同一博物馆的概率是（　　）

• A、

  3

  25

• B、

  6

  25

• C、

  3

  50

• D、

  1

  15

Answer 1

分析：先求出基本事件的所以结果5名志愿者分到三个博物馆，每个博物馆至少一人，则分组的人数分别为5=3+1+1（三个地方去的人数分别为3，1，1）的分配方法有C₅³A₃³ ；5=2+2+1（三个地方去的人数分别为2，2，1）的分配方法有C₅²C₃²A₃³，再求出甲乙两人被分到同一博物馆的结果C₃¹C₃²A₂²+C₃¹C₃¹A₂²，代入古典概率的计算公式可求

解答：解：5名志愿者分到三个博物馆，每个博物馆至少一人，则①分为3，1，1的分配方法有C₅³A₃³=60种，②分为2，2，1，分配方法有

1

2

C₅²C₃²A₃³=90种结果．
记“甲乙两人被分到同一博物馆”为事件A，则A的结果C₃¹C₃²A₂²+C₃¹C₃¹A₂²=36
由古典概率的计算公式可得，P（A）=

36

90+60

=

6

25

故选：B

点评：本题主要考查了古典概率的计算公式，但解决问题的关键是要熟练的运用排列、组合的知识求解事件的结果，难点是对所要求解事件进行合理的分类，做到不重不漏．