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    10．已知f（x）为奇函数，当x＞0，f（x）=x（1+x），那么x＜0，f（x）等于（　　）
    A．-x（1-x）B．x（1-x）C．-x（1+x）D．x（1+x）

    分析 先设x＜0，则-x＞0，代入f（x）=x（1+x），并进行化简，再利用f（x）=-f（-x）进行求解．

    解答 解：当x＜0时，则-x＞0，∴f（-x）=（-x）（1-x）．
    又f（-x）=-f（x），∴f（x）=x（1-x），
    故选B．

    点评 本题考查了函数奇偶性的应用，即根据奇偶性对应的关系式，将所求的函数解析式进行转化，转化到已知范围内进行求解，考查了转化思想．

    练习册系列答案
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    16．已知集合A={x|f（x）=lg（x-1）+$\sqrt{2-x}$}，集合B={y|y=2x+a，x≤0}．
    （1）若a=$\frac{3}{2}$，求A∪B；
    （2）若A∩B=∅，求实数a的取值范围．

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    17．在（x-3）7的展开式中，x5的系数是189（结果用数值表示）．

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    14．已知函数f（x）=2cos（$\frac{π}{2}$-x）cos（x+$\frac{π}{3}$）+$\frac{\sqrt{3}}{2}$．
    （Ⅰ）求函数f（x）的最小正周期和单调递减区间；
    （Ⅱ）求函数f（x）在区间[0，$\frac{π}{2}$]上的值域．

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    5．如图四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是平行四边形，∠ACB=90°，PA⊥平面ABCD，PA=BC=1，AB=$\sqrt{2}$，F是BC的中点．
    （Ⅰ）求证：DA⊥平面PAC
    （Ⅱ）PD的中点为G，求证：CG∥平面PAF
    （Ⅲ）求三棱锥A-CDG的体积．

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    15．已知函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{{e}^{x}，x≥0}\\{-2x，x＜0}\end{array}\right.$，若函数g（x）=f（f（x））+k在x∈R上有且仅有一个零点，则实数k的取值范围是（　　）
    A．（e，+∞）B．（1，e）C．（-∞，-e）D．（-e，-1）

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    2．若双曲线的渐近线为y=±$\sqrt{3}$x，则它的离心率可能是（　　）
    A．$\sqrt{3}$B．2C．$\sqrt{3}$或$\frac{2\sqrt{3}}{3}$D．$\frac{2\sqrt{3}}{3}$或2

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    19．已知函数y=f（x）（x∈R）图象过点（e，0），f'（x）为函数f（x）的导函数，e为自然对数的底数，若x＞0时，xf'（x）＜2恒成立，则不等式f（x）+2≥2lnx解集为（0，e]．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    20．已知平面向量$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{b}$满足|$\overrightarrow{a}$|=$\sqrt{2}$，|$\overrightarrow{b}$|=1，
    （1）若|$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow{b}$|=2，试求$\overrightarrow{a}$与$\overrightarrow{b}$的夹角的余弦值．
    （2）若对一切实数x，|$\overrightarrow{a}$+x$\overrightarrow{b}$|≥|$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow{b}$|恒成立，求$\overrightarrow{a}$与$\overrightarrow{b}$的夹角．

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