Question

7．y=$\sqrt{sinx}$的定义域为{x|2kπ≤x≤π+2kπ，k∈Z}，单调递增区间为[2kπ，$\frac{π}{2}$+2kπ]，k∈Z．

Answer 1

分析 利用被开方数大于等于0，可得函数的定义域，结合正弦函数的单调递增区间，可得结论．

解答 解：由sinx≥0，可得2kπ≤x≤π+2kπ，k∈Z，
∴y=$\sqrt{sinx}$的定义域为{x|2kπ≤x≤π+2kπ，k∈Z}；
单调递增区间为[2kπ，$\frac{π}{2}$+2kπ]，k∈Z
故答案为：{x|2kπ≤x≤π+2kπ，k∈Z}；[2kπ，$\frac{π}{2}$+2kπ]，k∈Z

点评 本题考查函数的定义域，正弦函数的单调递增区间，考查学生分析解决问题的能力，属于中档题．