【题目】如图,在四棱锥 中,底面梯形 , ,平面 平面 , 是等边三角形,已知 , , 是 上任意一点, ,且 .
(1)求证:平面 平面 ;
(2)试确定 的值,使三棱锥 体积为三棱锥 体积的3倍.
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【题目】在平面直角坐标系 中,以坐标原点为极点, 轴正半轴为极轴建立极坐标系. 曲线 的极坐标方程为 , 为曲线 上异于极点的动点,点 在射线 上,且 成等比数列.
(Ⅰ)求点 的轨迹 的直角坐标方程;
(Ⅱ)已知 , 是曲线 上的一点且横坐标为 ,直线 与 交于 两点,试求 的值.
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【题目】为对考生的月考成绩进行分析,某地区随机抽查了 名考生的成绩,根据所得数据画了如下的样本频率分布直方图.
(1)求成绩在 的频率;
(2)根据频率分布直方图算出样本数据的中位数;
(3)为了分析成绩与班级、学校等方面的关系,必须按成绩再从这 人中用分层抽样方法抽取出 人作出进一步分析,则成绩在 的这段应抽多少人?
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【题目】已知x0是f(x)= 的一个零点,x1∈(-∞,x0),x2∈(x0,0),则( )
A.f(x1)<0,f(x2)<0
B.f(x1)>0,f(x2)>0
C.f(x1)>0,f(x2)<0
D.f(x1)<0,f(x2)>0
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【题目】已知函数f(x)=ex-e-x(x∈R,且e为自然对数的底数).
(1)判断函数f(x)的单调性与奇偶性;
(2)是否存在实数t , 使不等式f(x-t)+f(x2-t2)≥0对一切x∈R都成立?若存在,求出t;若不存在,请说明理由.
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【题目】如图,在等腰直角△ABO中,设 = , = ,| |=| |=1,C为AB上靠近A点的三等分点,过C作AB的垂线l,设P为垂线上任一点, = ,则 ( ﹣ )=( )
A.
B.﹣
C.﹣
D.
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【题目】选修4-4:坐标系与参数方程
在直角坐标系 中,直线 的参数方程为 ( 为参数),直线 的参数方程为 ( 为参数),设 与 的交点为 ,当 变化时, 的轨迹为曲线 .
(1)写出 的普遍方程及参数方程;
(2)以坐标原点为极点, 轴正半轴为极轴建立极坐标系,设曲线 的极坐标方程为 , 为曲线 上的动点,求点 到 的距离的最小值.
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