Question

已知圆C的半径为2，圆心在x轴的正半轴上，直线与圆C相切．

（I）求圆C的方程；

（II）过点Q（0，－3）的直线与圆C交于不同的两点A、B，当时，求△AOB的面积．

 

Answer 1

【答案】

（1）

（2）

【解析】

试题分析：解：（I）设圆心为，

因为圆C与相切，

所以，

解得（舍去），

所以圆C的方程为     4分

（II）显然直线l的斜率存在，设直线l的方程为，

由，

∵直线l与圆相交于不同两点

，

设，则

，   ①

，

将①代入并整理得，

解得k = 1或k =－5（舍去），

所以直线l的方程为       8分

圆心C到l的距离，

考点：直线与圆的位置关系

点评：主要是考查了直线与圆的位置关系的运用，属于中档题。