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等差数列{an}的前n项和为Sn,若(S8-S5)(S8-S4)<0,则(  )
分析:由(S8-S5)(S8-S4)<0,可得a6•a7<-a72.显然不等式的两边都是负数,故有|a6•a7|>|a72|,由此可得|a6|>|a7|,从而得出结论.
解答:解:由于等差数列{an}的前n项和为Sn,(S8-S5)(S8-S4)<0,
则有(a6+a7+a8)(a5+a6+a7+a8)=3a7•2(a6+a7)<0,∴a72+2a6•a7<0,∴a6•a7<-a72
显然不等式的两边都是负数,∴|a6•a7|>|a72|,故有|a6|>|a7|,
故选 A.
点评:本题主要考查等差数列的前n项和的定义,不等式的性质应用,属于中档题.
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1
2
bn=1

(Ⅰ)求数列{an}的通项公式;
(Ⅱ)求证:数列{bn}为等比数列;
(Ⅲ)记cn=
1
4
anbn
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2
2

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(Ⅰ)求an与bn
(Ⅱ)设cn=an+2bn(n∈N*),数列{cn}的前n项和为Tn.若对一切n∈N*不等式Tn≥λ恒成立,求λ的最大值.

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A、充分而不必要条件B、必要而不充分条件C、充分必要条件D、既不充分也不必要条件

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