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一个正方体的各顶点均在同一球的球面上,若该球的体积为4
3
π
,则该正方体的表面积为______.
设球的半径为R,由
3
R3=4
3
π
R=
3

所以a=2,表面积为6a2=24.
故答案为:24
练习册系列答案
相关习题

科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

棱长为1的正方体ABCD-A1B1C1D1被以A为球心,AB为半径的球相截,则被截形体的表面积为(   )
A.πB.πC.πD.π

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科目:高中数学 来源:不详 题型:填空题

如图,在长方体ABCD-A1B1C1D1中,棱锥A1-ABCD的体积与长方体的体积之比为______.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

在圆锥PO中,已知PO=2
2
,⊙O的直径AB=4,点C在底面圆周上,且∠CAB=30°,D为AC的中点.
(1)证明:AC⊥平面POD;
(2)求点O到面PAD的距离.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

一个三棱锥的顶点在空间直角坐标系O-xyz中的坐标分别是(1,-2,-3),(0,1,0),(0,1,1),(0,0,1),则该四面体的体积为(  )
A.1B.
1
2
C.
1
3
D.
1
6

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

已知四棱锥P-ABCD的体积为V,ABCD,且AB:CD=2:3,点Q是PA的中点,则三棱锥Q-PBC的体积是(  )
A.
V
5
B.
2V
5
C.
3V
5
D.
3V
10

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

在棱长为1的正方体的表面上任取4个点构成一个三棱锥,则这个三棱锥体积的取值范围是(  )
A.(0,
1
6
]
B.(0,
1
3
]
C.(0,
1
2
]
D.(0,1)

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

正四面体的四个顶点都在一个球面上,且正四面体的高为4,则球的表面积为(  )
A.16(12-6
3
B.18πC.36πD.64(6-4
2

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

如图,已知正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为3,点E,F在线段AB上,点M在线段B1C1上,点N在线段C1D1上,且EF=1,D1N=x,AE=y,M是B1C1的中点,则四面体MNEF的体积(  )
A.与x有关,与y无关B.与x无关,与y无关
C.与x无关,与y有关D.与x有关,与y有关

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