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如果方程x2+(m-1)x+m2-2=0的两个实根一个小于0,另一个大于1,那么实数m的取值范围是(  )
分析:根据方程对应的二次函数开口向上,方程x2+(m-1)x+m2-2=0的两个实根一个小于0,另一个大于1,只需f(0)<0,且f(1)<0可求得m的范围.
解答:解:方程x2+(m-1)x+m2-2=0对应的二次函数f(x)=x2+(m-1)x+m2-2开口向上,
方程x2+(m-1)x+m2-2=0的两个实根一个小于0,另一个大于1,只需
f(0)<0,且f(1)<0,
m2-2<0
1+(m-1)+m2-2<0

解得m∈(-
2
,1)
故选B.
点评:本题主要考查一元二次方程根的分布与系数的关系,同时考查了运算求解的能力,属于基础题.
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