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    若f（x）=Asin（ωx+φ）+1（ω＞0，|φ|＜π）对任意实数t，都有f（t+
    π
    3
    ）=f（-t+
    π
    3
    ）．记g（x）=Acos（ωx+φ）-1，则g（
    π
    3
    ）=______．
    ∵对任意实数t，都有f（t+
    π
    3
    ）=f（-t+
    π
    3
    ）．
    函数f（x）的图象关于直线x=
    π
    3
    对称
    又∵f（x）=Asin（ωx+φ）+1（ω＞0，|φ|＜π）
    ∴ω
    π
    3
    +φ=kπ+
    π
    2
    ，k∈Z
    又∵g（x）=Acos（ωx+φ）-1
    g（
    π
    3
    ）=Acos（ω
    π
    3
    +φ）-1
    =Acos（kπ+
    π
    2
    ）-1=-1
    故答案为：-1
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    π
    3
    ）=f（-t+
    π
    3
    ）．记g（x）=Acos（ωx+φ）-1，则g（
    π
    3
    ）=
     
    ．

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